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章节 1
1. 空间、映射与维数
用直和、核与像研究抽象向量空间。
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1. 空间、映射与维数
用直和、核与像研究抽象向量空间。
章节 2
2. 坐标与基底变换
区分线性映射与其表示矩阵。
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2. 坐标与基底变换
区分线性映射与其表示矩阵。
章节 3
3. 特征结构与对角化
在指定的域上连系特征空间、重数及可对角化性。
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3. 特征结构与对角化
在指定的域上连系特征空间、重数及可对角化性。
章节 4
4. 内积与正交投影
在有限维空间建立正交归一基底和最近点投影。
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4. 内积与正交投影
在有限维空间建立正交归一基底和最近点投影。
章节 5
5. 伴随算子与特殊算子
利用伴随算子识别自伴、正规及酉算子。
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5. 伴随算子与特殊算子
利用伴随算子识别自伴、正规及酉算子。
章节 6
6. 谱定理
证明并应用复数域及实数域上的正交归一对角化。
章节 7
7. 选读补充：二次型
透过正交变换分类实二次型。
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7. 选读补充：二次型
透过正交变换分类实二次型。
章节 8
8. 选读补充：Jordan 型
用广义特征向量及核的维数理解不可对角化的算子。
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8. 选读补充：Jordan 型
用广义特征向量及核的维数理解不可对角化的算子。
章节 9
Cayley–Hamilton 与最小多项式应用：诊断及完整练习
Cayley–Hamilton 与最小多项式应用：诊断及完整练习
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Cayley–Hamilton 与最小多项式应用：诊断及完整练习
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章节 10
从核的滤过构造 Jordan 基
从核的滤过构造 Jordan 基
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从核的滤过构造 Jordan 基
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章节 11
Jordan 标准形的计算与幂零部分的应用
Jordan 标准形的计算与幂零部分的应用
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Jordan 标准形的计算与幂零部分的应用
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