笔记
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数学 · 一年级基础
1000 级
MATH1025
预备数学
建立大学数学常用的代数与几何工具：证明与不等式、复数、数列、多项式、向量及圆锥曲线。从严谨的代数推理开始，学习选择方法并说明理由。10 章 · 21 节 · EN / 繁 / 简MATH1030线性代数 I
从方程组与行化简开始，逐步把矩阵计算连接到张成空间、线性无关、基与维数，再用行列式、特征向量和内积理解计算背后的代数与几何结构。9 章 · 35 节 · EN / 繁 / 简MATH1090集合论
从逻辑与集合建立严谨的数学推理，再构造数系、理解完备性与极限，并比较无穷集合。从命题开始，逐步学会以明确假设组织证明。7 章 · 23 节 · EN / 繁 / 简MATH1010微积分 I
极限、导数、积分及其应用。6 章 · 15 节 · EN / 繁 / 简MATH1020普通数学
函数、几何、级数、计数与概率。6 章 · 16 节 · EN / 繁 / 简MATH1550矩阵与线性代数
矩阵方法、实向量空间、谱结构与秩感知逼近。6 章 · 29 节 · EN / 繁 / 简MATH1630线性代数
线性映射、行列式、特征值、正交性与矩阵分解。6 章 · 6 节 · EN / 繁 / 简MATH1050现代数学基础
逻辑、证明、数系、集合及其应用。6 章 · 15 节 · EN / 繁 / 简MATH1520科学应用微积分
初等函数、极限、微分、积分和常微分方程；概率为历史拓展。5 章 · 5 节 · EN / 繁 / 简数学 · 二年级及以上
2000–3000 级
MATH2010
高等微积分（一）
从欧几里得几何与极限建立多元微积分，进而研究连续性、可微性、雅可比矩阵及链式法则。4 章 · 14 节 · EN / 繁 / 简MATH3320数据分析基础
回归与验证、稀疏近似、谱方法及学习式降维、矩阵补全、二次优化，以及从中心目标到密度层次的聚类。6 章 · 18 节 · EN / 繁 / 简MATH2046高等线性代数
抽象线性结构、多项式算子、标准形与双线性几何。5 章 · 5 节 · EN / 繁 / 简MATH2050数学分析
实数、数列、连续性、紧致性与基数。4 章 · 12 节 · EN / 繁 / 简MATH2060数学分析 II
微分、积分、函数列与级数，以及初等函数的构造。15 章 · 15 节 · EN / 繁 / 简MATH2230复变函数
复微分、初等映射、围道方法、级数与留数。7 章 · 8 节 · EN / 繁 / 简MATH2066分析导引
可微性、常义与反常 Riemann 积分、任意阶 Taylor 公式、一致收敛、参数积分、双重级数与解析构造，附完整证明和题解。6 章 · 12 节 · EN / 繁 / 简MATH2020高等微积分 II
正常多重积分、严谨换元与向量积分定理，并明确实际证明范围。5 章 · 15 节 · EN / 繁 / 简MATH2040线性代数 II
有限维结构线性代数，明确域的条件，包含完整的多项式与 Jordan 证明、例题和练习解答。4 章 · 11 节 · EN / 繁 / 简MATH2221数学实验 II
以 MATLAB 为基础的计算数学实验。8 章 · 8 节 · EN / 繁 / 简MATH2070代数结构
群与商群、环、多项式商与域扩张，以及布尔代数。3 章 · 7 节 · EN / 繁 / 简MATH2076代数概论
同余与群、商结构、多项式环与域扩张，以及用于逻辑的布尔代数。3 章 · 10 节 · EN / 繁 / 简计算机科学
CSCI