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MATH1050：现代数学基础

逻辑、证明、数系、集合及其应用。

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1. 命题、逻辑与量词次序

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章节 1

1. 命题、逻辑与量词次序

1. 命题、逻辑与量词次序

章节 2

2. 直接证明、反证法与归纳法

2. 直接证明、反证法与归纳法

章节 3

3. 集合、像与原像

3. 集合、像与原像

章节 4

4. 关系、等价类与次序

4. 关系、等价类与次序

章节 5

5. 可数性与对角线论证

5. 可数性与对角线论证

章节 6

6. 整数、整除与有理数构造

6. 整数、整除与有理数构造

章节 7

7. 多项式恒等式、根与有理根论证

7. 多项式恒等式、根与有理根论证

章节 8

选读：8. 高维仿射与正交几何

选读：8. 高维仿射与正交几何

章节 9

选读：9. 通过方程与截面研究圆锥曲线和二次曲面

选读：9. 通过方程与截面研究圆锥曲线和二次曲面

章节 10

数系深入：不预设减法地构造整数

数系深入：不预设减法地构造整数

章节 11

证明诊断、依赖关系与唯一性

证明诊断、依赖关系与唯一性

章节 12

商集深入：下降映射与代表元检验

商集深入：下降映射与代表元检验

章节 13

实数与复数：公理及其证明结果

实数与复数：公理及其证明结果

章节 14

初等不等式：恒等式、定义域与等号条件

初等不等式：恒等式、定义域与等号条件

章节 15

可数性深入：列举、树与错误的枚举

可数性深入：列举、树与错误的枚举

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